Matemática Financiera IX – Acciones

Una acción es una parte alícuota del capital de una sociedad anónima, representa una parte de la sociedad, el comprador de una acción se convierte en propietario de la sociedad de manera proporcional al monto que compro. Los propietarios de las acciones reciben dividendos periódicamente. Un dividendo es parte del beneficio o utilidades obtenido por la sociedad  que se reparte entre los socios.

Acciones Preferentes

Las acciones preferentes reciben dividendos sin importar si la sociedad obtuvo utilidades o no, además sus dividendos son constantes.

En caso de que haya que vender la empresa se le paga los accionistas preferentes primero, luego si es que queda a los accionistas comunes.

Calculo del valor presente de una acción preferente:

P= Valor presente de una acción preferente

D= Dividendo Fijo (Preferencial)

I= Costo de oportunidad del capital (COK)

Acciones Comunes

Las acciones comunes se reparten a partir de las utilidades obtenidas en el periodo, normalmente las utilidades crecen a una tasa lo que significa que los dividendos también crecen.

Donde:

P: Valor de una acción común

D₁: Próximo dividendo a pagar

i: Costo de oportunidad del capital

g: Tasa de crecimiento constante de dividendos

D₁= D₀(1+g)

También se puede despejar la siguiente fórmula:

i = D₁ / P + g

i: Rendimiento total, tasa de capitalización del mercado

D₁ / P: Rendimiento del dividendo

g: Gradiente de capital

Ejercicio: Una acción está pagando un dividendo de $ 2, los dividendos crecen a una tasa de 5% anual y el costo de oportunidad es de 12%. Calcular el precio actual de la acción y cual será su precio dentro de 15 años.

Solución

D₀ = 2

g= 5%

i= 12%

P₀= ?

P₁₅= ?

P₀= 2(1+0.05) / 0.12-0.05 = $30

P₁₅, en este caso el próximo dividendo a pagar para el periodo 15, sería el D₁₆

P₁₅= D₁₆/i-g = 2(1+0.05)¹⁶ / 0.12-0.05 = $ 62.37