Matemática Financiera VIII – Bonos

Un bono es una obligación financiera o una promesa de pago escrita que contrae una empresa o el estado para poder obtener financiamiento. El funcionamiento básico un bono es el siguiente. El emisor es el que emite el bono, normalmente el estado o una empresa, saca a la venta un bono, este bono tiene un valor nominal, una fecha de devolución e intereses. En inversionista le compra el bono al emisor, en este ejemplo se lo compra por $ 1000. Entonces en primera instancia el emisor obtiene $ 1000 y el inversionista un papel con una promesa de pago. Pero ¿que obtiene el inversionista?

El inversionista obtiene una serie de intereses entregados periódicamente y un monto grande al final, denominado valor nominal.

Donde:

P= Valor del bono (valor presente)

I= Cupón (interés)

I=ib . VN

ib : tasa que ofrece el emisor (tasa cupón)

VN: Valor nominal del bono

Como se habrá podido observar del grafico anterior, un bono no es más que una anualidad con un valor adicional al final. Entonces se podrán aplicar las formulas vistas en capítulos anteriores, el valor del bono quedaría así:

Donde i: Costo de oportunidad del capital (COK), tasa de mercado, rentabilidad para valorizar el bono.

Como se ve de la formula, la formula consiste en tratar al interés como una simple anualidad y actualizar el valor nominal al periodo 0. Pero atentos, el i de la formula no es ib sino es la tasa de mercado o costo de oportunidad.

Teniendo clara la definición de Valor del bono, valor nominal, tasa cupón y rentabilidad podemos hacer las siguientes afirmaciones:

  1. Un bono es sobre la par cuando el valor del bono es mayor que el valor nominal y la tasa cupón es mayor que la rentabilidad.

Sobre la par: P>VN →i<ib

  1. Un bono es bajo la par o con descuento cuando el valor del bono es menor que el valor nominal y la tasa cupón es menor que la rentabilidad.

Bajo la par: P<VN →i>ib

  1. Un bono es a la par cuando el valor del bono es igual que el valor nominal y la tasa cupón es igual que la rentabilidad.

Sobre la par: P=VN →i=ib

A continuación un ejemplo:

Imagínese que una empresa está ofreciendo el siguiente bono:

VN= $ 5000

Ib=10% TNA

I= Intereses semestrales

n= 6 años

Calcular el valor presente.

Solución

Primero calculamos los intereses

I=ib . VN (0.10/2 porque es una tasa nominal anual y los intereses son semestrales)

I= 0.10/2 .5000

I=$ 250

Si la tasa de mercado es i= 4% semestral entonces aplicando la formula:

P= $ 5469.25

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Una respuesta a Matemática Financiera VIII – Bonos

  1. jorge antonio dijo:

    BUENAS NOCHES MI PREGUNTA ES LA SIGUIENTE SI ME PUEDEN DECIR EL VALOR DE LOS BONOS VIII SERIE. CUANTO SALEN EL VALOR EN PLTA ARGENTINA HOY O YA AHORA GRACIAS TENGO 5.000

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